抵抗分圧回路の計算をブラウザー上ですぐに試せる学習ツールです。入力電圧Vin、上側抵抗R1、下側抵抗R2を変更すると、出力電圧Vout、分圧比、電流、回路図がリアルタイムに更新されます。
負荷抵抗RLも設定できるため、「公式では2.5Vなのに、実際につなぐと電圧が下がるのはなぜか」まで確認できます。計算だけしたい場合は、下のツールへ数値を入力してください。
抵抗分圧回路の計算ツール
初期値はVin＝5V、R1＝10kΩ、R2＝10kΩです。無負荷ではVout＝2.5Vになります。「負荷抵抗RLを接続する」を有効にすると、負荷による電圧低下も計算できます。
回路図は独立DC電圧源・R1・R2・Vout・GNDの接続をそのまま描き、負荷を有効にするとRLがVout-GND間へ追加されます。電流は図中の矢印ではなく、下の「電流の関係」で数値と式として確認できます。
入力
結果と連動図
計算ツールの使い方
- 入力電圧Vinを設定します。
- 上側抵抗R1と下側抵抗R2を設定します。単位はkΩです。
- Vout、分圧比、電流、回路図の変化を確認します。
- 実際の回路に近づけたい場合は負荷抵抗RLを有効にします。
「1/2分圧」「5V→3.3V風」「5V→1.8V風」「負荷効果を見る」のプリセットから、代表的な条件もすぐに試せます。
分圧回路の公式と計算方法
R1とR2を直列につなぎ、その両端へVinを加えます。R1とR2の接続点をVoutとすると、負荷を接続しない場合の出力電圧は次の式で求められます。
Vout ＝ Vin × R2 ÷（R1 ＋ R2）
直列回路に流れる電流は I＝Vin÷（R1＋R2） です。VoutはR2の両端電圧なので、オームの法則から Vout＝I×R2 となり、上の分圧公式が得られます。
R1とR2が同じ場合
R1＝R2であれば、VoutはVinの1/2です。たとえばVin＝5V、R1＝10kΩ、R2＝10kΩなら、Vout＝2.5Vになります。ただし、これは出力側へほとんど電流が流れない無負荷条件での値です。
負荷抵抗を接続するとVoutが下がる理由
Voutへ後段回路を接続すると、その入力抵抗RLはR2と並列になります。下側抵抗の実効値Reqは次の式です。
Req ＝ R2 ∥ RL ＝（R2 × RL）÷（R2 ＋ RL）
負荷を含む出力電圧は Vout＝Vin×Req÷（R1＋Req） です。並列合成抵抗Reqは元のR2より必ず小さくなるため、無負荷時よりVoutが低下します。
例としてVin＝5V、R1＝R2＝RL＝10kΩとすると、Req＝5kΩ、Voutは約1.67Vです。無負荷時の2.5Vから大きく下がることが、ツールの「負荷効果を見る」で確認できます。
テブナン抵抗Rthとは
電源を0VとしてVout側から分圧回路を見ると、出力抵抗は Rth＝R1∥R2 です。Rthが負荷RLに対して十分小さくないと、負荷による電圧変化を無視できません。本ツールではRthも同時に表示します。
5Vから3.3V・1.8Vを作る計算例
5Vから約3.3Vへ分圧する例
R1＝5.1kΩ、R2＝10kΩとすると、Voutは約3.31Vです。抵抗の公称値、許容差、後段の入力抵抗によって実際の値は変わるため、許容範囲を含めて確認してください。
5Vから約1.8Vへ分圧する例
R1＝18kΩ、R2＝10kΩとすると、Voutは約1.79Vです。正確な1.8Vが必要な場合は、標準抵抗値の組み合わせだけでなく抵抗許容差も含めて選定します。
よくある質問
R1とR2が同じなら、常にVoutはVinの半分ですか？
無負荷、または負荷抵抗が十分大きい場合はほぼ半分です。負荷抵抗が小さいとR2との並列合成抵抗が小さくなり、Voutは半分より低くなります。
分圧回路で入力電圧より高い電圧を作れますか？
作れません。抵抗だけの受動分圧回路では、0VからVinの範囲内の電圧になります。昇圧には昇圧コンバーターなどが必要です。
抵抗値は大きいほど省電力で良いですか？
常時電流は減りますが、出力抵抗が高くなるため、負荷、漏れ電流、ノイズ、ADCの取得時間の影響が大きくなります。比率だけでなく、後段回路の条件から絶対値を決める必要があります。
計算値と実測値が違う主な原因は何ですか？
抵抗の許容差、測定器やADCの入力抵抗、入力漏れ電流、配線抵抗、電源変動、温度変化などが主な原因です。測定器を接続すること自体が負荷になる場合もあります。
まとめ
- 無負荷の分圧公式は Vout＝Vin×R2÷（R1＋R2）
- 負荷RLが接続されると、R2はR2∥RLへ置き換わりVoutが低下する
- ADC用途では分圧比に加えて出力抵抗Rthと取得時間を確認する
- 負荷を駆動する電源の代わりにはしない
公式だけでは分かりにくい負荷効果も、上の計算ツールでR1、R2、RLを動かしながら確認できます。実回路では、使用する部品と接続先のデータシートを併せて確認してください。
免責事項
本記事および計算ツールは、理想的な直流条件に基づく学習・概算用です。抵抗の許容差、温度特性、寄生成分、電源変動、入力漏れ電流、過渡現象、部品の定格などはすべてを考慮していません。実際の製品・設備・安全に関わる回路へ使用する場合は、各部品のデータシートを確認し、十分な検証と安全設計を行ってください。本記事およびツールの利用によって生じた損害について、当サイトは責任を負いかねます。
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